[Do it! 알고리즘 코딩테스트 with C++] 2장. 정렬

해당 게시물은 하루코딩님의 'Do it! 알고리즘 코딩테스트 with C++' 강의를 수강하며
학습한 내용을 개인적으로 정리한 글입니다.

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📌 목차 - 2장. 정렬

2-1. 버블 정렬
2-2. 선택 정렬
2-3. 삽입 정렬
2-4. 퀵 정렬
2-5. 병합 정렬
2-6. 기수 정렬

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📌 2-1. 버블 정렬

* 버블 정렬
- 데이터의 인접 요소끼리 비교하고, swap 연산을 수행하며 정렬
- 시간 복잡도: O(N^2)

* 버블 정렬 동작 원리
1. 비교 연산이 필요한 루프 범위 설정
2. 인접한 데이터 값 비교
3. swap 조건에 부합하면 swap 연산 수행
4. 루프 범위가 끝날 때까지 2~3 반복
5. 정렬 영역 설정. 다음 루프를 실행할 때는 이 영역을 제외
6. 비교 대상이 없을 때까지 1~5 반복

* 최적화 방안
- 특정한 루프의 전체 영역에서 swap이 한 번도 발생하지 않았다면 프로세스 종료

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📌 2-2. 선택 정렬

* 선택 정렬
- 대상에서 가장 크거나 작은 데이터를 찾아가 선택을 반복하며 정렬
- 시간 복잡도: O(N^2)

* 선택 정렬 동작 원리
1. 남은 정렬 부분에서 최솟값 또는 최댓값을 탐색
2. 남은 정렬 부분에서 가장 앞에 있는 데이터와 선택된 데이터 swap
3. 가장 앞에 있는 데이터의 위치를 변경해(index++) 남은 정렬 부분의 범위를 축소
4. 전체 데이터 크기만큼 index가 커질 때까지, 즉 남은 정렬 부분이 없을 때까지 반복

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📌 2-3. 삽입 정렬

* 삽입 정렬
- 대상을 선택해 정렬된 영역에서 선택 데이터의 적절한 위치를 찾아 삽입하며 정렬
- 시간 복잡도: O(N^2)

* 삽입 정렬 동작 원리
1. 현재 index에 있는 데이터 값을 선택
2. 현재 선택한 데이터가 정렬된 데이터 범위에 삽입될 위치 탐색
3. 삽입 위치부터 index에 있는 위치까지 shift 연산 수행
4. 삽입 위치에 현재 선택한 데이터를 삽입하고 index++ 연산 수행
5. 전체 데이터의 크기만큼 index가 커질 때까지, 선택할 데이터가 없을 때까지 반복

* 최적화 방안
- 삽입 위치 탐색에서 이진 탐색 알고리즘을 사용하면 시간 복잡도를 줄일 수 있다. / O(logN)

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📌 2-4. 퀵 정렬

* 퀵 정렬
- pivot 값을 선정해 해당 값을 기준으로 정렬, 재귀 함수로 구현
- 시간 복잡도: O(NlogN)

* 퀵 정렬 동작 원리
1. 데이터를 분할하는 pivot을 설정 (ex. 왼쪽 끝 or 오른쪽 끝)
2. pivot을 기준으로 다음 a~e 과정을 거쳐 데이터를 2개의 집합으로 분리
2-a. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start를 오른쪽으로 1칸 이동
2-b. end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크면 end를 왼쪽으로 1칸 이동
2-c. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크고, end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start, end가 가리키는 데이터를 swap하고 start를 오른쪽으로 1칸 이동하고 end를 왼쪽으로 1칸 이동
2-e. start와 end가 만날 때까지 a~e 반복
3. 분리집합에서 각각 다시 pivot을 설정
4. 분리 집합이 1개 이하가 될 때까지 과정 1~3을 반복

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📌 2-5. 병합 정렬

* 병합 정렬
- 이미 정렬된 부분 집합들을 효율적으로 병합해 전체를 정렬, 분할 정복으로 구현
- 시간 복잡도: O(NlogN)

* 병합 정렬 동작 원리
1. 투 포인터 개념을 사용해서 왼쪽 그룹과 오른쪽 그룹을 병합
2. 왼쪽 포인터와 오른쪽 포인터의 값을 비교
3. 작은 값을 결과 배열에 추가하고 해당 포인터를 오른쪽으로 1칸 이동
4. 결과 배열이 완성될 때까지 2~3을 반복

* 주의 사항
- 한쪽 그룹이 먼저 끝나면 남은 그룹은 그대로 결과 배열 뒤에 붙인다.

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📌 2-6. 기수 정렬

* 기수 정렬
- 데이터의 자릿수를 바탕으로 비교해 데이터를 정렬, 10개의 큐로 구현
- 시간 복잡도: O(KN), K: 데이터의 자릿수

* 기수 정렬 동작 원리
1. 대상 데이터를 일의 자릿수를 기준으로 각 큐에 저장
2. 각 자릿수의 큐 순서대로 배열에 정렬
3. 대상 데이터를 십의 자릿수를 기준으로 각 큐에 저장
4. 각 자릿수의 큐 순서대로 배열에 정렬
5. 1~2를 자릿수를 이동하며 K번 반복

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